અવકાશના એક વિસ્તારમાં વિદ્યુતક્ષેત્ર $\overrightarrow E = E_0 \hat i + 2E_0 \hat j$ દ્વારા આપવામાં આવે છે,જ્યાં $E_0 = 100 \, N/C$ છે. $Y-Z$ સમતલને સમાંતર $0.02 \, m$ ત્રિજ્યા ધરાવતી વર્તુળાકાર સપાટીમાંથી પસાર થતું ફ્લક્સ આશરે કેટલું હશે?

$4$ ડાયઇલેક્ટ્રિક અચળાંક ધરાવતા માધ્યમમાં મૂકવામાં આવેલા $8 \ C$ ના ધન વિદ્યુતભારમાંથી બહાર આવતું ફ્લક્સ કેટલું હશે?

એક વિદ્યુતક્ષેત્ર $\overrightarrow{E} = 4x \hat{i} - (y^2 + 1) \hat{j} \text{ N/C}$ આકૃતિમાં દર્શાવેલ બોક્સમાંથી પસાર થાય છે. સપાટીઓ $ABCD$ અને $BCGF$ માંથી પસાર થતું વિદ્યુત ફ્લક્સ અનુક્રમે $\phi_I$ અને $\phi_{II}$ તરીકે દર્શાવેલ છે. તફાવત $(\phi_I - \phi_{II})$ ($\text{Nm}^2/C$ માં) કેટલો હશે?

સમાન લંબાઈ $\ell$ ધરાવતા બે સહ-અક્ષીય વાહક નળાકારો,જેની ત્રિજ્યા $\sqrt{2} R$ અને $2 R$ છે,તેમને આકૃતિ $1$ માં દર્શાવ્યા મુજબ રાખવામાં આવ્યા છે. અંદરના નળાકાર પરનો વિદ્યુતભાર $Q$ છે અને બહારનો નળાકાર ગ્રાઉન્ડ કરેલ છે. નળાકારો વચ્ચેનો વિસ્તાર $\kappa=5$ ડાયઇલેક્ટ્રિક અચળાંક ધરાવતા પદાર્થથી ભરેલો છે. નળાકારોની સામાન્ય અક્ષથી $R$ અંતરે સમાન લંબાઈ $\ell$ ધરાવતું એક કાલ્પનિક સમતલ વિચારો. આ સમતલ નળાકારોની અક્ષને સમાંતર છે. આ ગોઠવણીનો આડછેદ આકૃતિ $2$ માં દર્શાવેલ છે. ધારની અસરોને અવગણતા,સમતલમાંથી પસાર થતું વિદ્યુત ફ્લક્સ કેટલું હશે? ($\epsilon_0$ એ શૂન્યાવકાશની પરમિટિવિટી છે):

આકૃતિમાં એક વાહકમાંથી બનેલો ગોળીય કવચ દર્શાવેલ છે. તેની આંતરિક ત્રિજ્યા $a$ અને બાહ્ય ત્રિજ્યા $b$ છે,અને તેના પર કુલ વિદ્યુતભાર $Q$ છે. તેના કેન્દ્રમાં આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ એક ડાયપોલ $\vec{P}$ મૂકેલ છે. આ કિસ્સામાં,

આકૃતિમાં વિદ્યુતભારના તંત્રને કારણે ઉદ્ભવતી વિદ્યુતક્ષેત્ર રેખાઓ દર્શાવેલ છે. આના પરથી આપણે શું તારણ કાઢી શકીએ?